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By Helmut Pottmann

Geometrie steckt im Kern des architektonischen Entwurfsprozesses. Sie ist omnipräsent, von den ersten Schritten der Formfindung bis zur eigentlichen Konstruktion. Moderne Konstruktionsgeometrie bietet eine Reihe von Werkzeugen für effizientes Entwerfen, examine und die Herstellung komplexer Formen. Das führt zu neuen Herausforderungen, sowohl in der Architektur als auch in der Geometrie. Architekturgeometrie ist daher als integrative Forschungsaufgabe zu sehen, die an der Grenze zwischen angewandter Geometrie und Architektur angesiedelt ist. Architekturgeometrie wurde als Lehrbuch für Studenten der Architektur und des Industriedesigns geschrieben. In einer einfachen, auf eine Fülle von Abbildungen gestützten Darstellung werden Grundkenntnisse über geometrische Objekte, bis hin zu freien Formen, über deren Modellierung und digitale Bearbeitung vermittelt. Ebenso werden Querverbindungen zu wichtigen Fragen der aktuellen Forschung hergestellt. Die vorgestellten Konzepte werden mit der Mathematik so weit vernetzt, als es für den Einsatz von Skript-Methoden in parametrischer Modellierungs-Software notwendig erscheint. Das Buch ist auch als Nachschlagewerk für Architekten gedacht, für Bauingenieure und Industriedesigner als Quelle der idea und für Wissenschafter, die an Geometrieanwendungen für Architektur und Kunst interessiert sind.

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Untersuchungen über den Aufbau und die Umwandlung der verschiedenen Minerale der Sillimanit-Gruppe

In Massen und Steinen, die unter Verwendung eines Minerals der Al zero • Si0 - 2 three 2 Gruppe aufgebaut sind, lassen sich die Mineralkomponenten (z. B. restlicher Sillimanit, Korund, Mullit, Cristobalit) nur mit erheblichen Schwierigkeiten röntgenographisch quantitativ erfassen. Zur Erweiterung und Vertiefung der Erkenntnisse über das Umwandlungsverhalten der Minerale Andalusit, Kyanit, Sillimanit sollten sowohl die restlichen Mineralbestandteile als auch die Neu­ bildungen (vorwiegend Mullit) chemisch, mikroskopisch, röntgenographisch, UR-spektroskopisch und elektronenoptisch untersucht werden.

Kreditrisikomodellierung: Ein multifunktionaler Ansatz zur Integration in eine wertorientierte Gesamtbanksteuerung

Jan Zurek präsentiert aufbauend auf den etablierten Methoden der Markt- und Kreditrisikomodellierung ein neues Kreditrisikomodell, das sich durch vier zentrale Eigenschaften auszeichnet: Dabei handelt es sich um die universelle Anwendbarkeit des Modells, die kreditnehmer- als auch kreditinstitutsindividuelle Durchführung der Kreditrisikoanalyse, die flexiblen Auswertungsmöglichkeiten beliebiger Kreditrisikokennzahlen auf Einzel- und Portfolioebene sowie die Kompatibilität zu den Modellierungsergebnissen für andere Risikoarten, insbesondere Marktrisiken.

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D iese Verfahren sind sehr hilfreich bei der Entwicklung von Freihandskizzen und bei der Visualisieru ng von D esignideen. Besonders im Rahm en von Prasent arionen, wenn nicht alltagliche Ansichten eine s Projekts erwiin scht sind, konnen diese Ze ichentechniken vorteilhaft eingesetzt werden. Eine zweckm af ige Vorgangsweise zur Herstellung axonometrischer Risse stellen wir etwa s sparer in diesem Kapitel vor. 8 Im Aligeme inen sind die Parallelrisse von Kreisen und Kugeln Ellipsen. 9 Axonometrische Risse basieren auf den GesetzmaBigkeiten von Pa rallelprojektionen .

Urn den in der Bildebene n liegenden H. 19 an. In dieser Aufstellung Bildpunkte in eine Zeichenebene. Die- nommen werden. Den verrikalen Ab- ermitreln wir Grund- und Aufriss eines ser Transfer erfolgt unter Beachrung der stand d; finden wir im Aufriss als Abstand des Punktes pc "vom Horizont h. ------ - - - - -----QQ ' schrifi konnen wir die Bilder aller Obj ektpunkte ermirreln und erhalten p" _ _ _ h" damit den Zentralriss des Objekrs. ' 0 -· pc" I p' -, p' -, Konstruktion im MaBstab 1:600 '. " Konstruktion im MaBstab 1:600 ..

Irn Aligemeinen werden die GraBen von Winkeln bei Parallelprojektion nicht erhalten. Ausnahme sind lediglich jene Winkel, die an Objekten in Ebenen parallel zur Bildebene auftreten. 29 Der Verzerrungsfaktor wirkt sich auch bei der Da rstellung von Kreisen aus: D er Parallelriss eines allgemein liegenden Kreises (Kreisebene liegt nicht parallel zur Bildebene) ist kein Kreis, da unterschi edliche Durchmesserstrecken unter einer Parallelp rojektion versch ieden verzerrt werden (Abb. 8). Ohne Beweis stellen wir fest, dass Parallelri sse von Kreisen und Kugeln im Allgemeinen Ellipsen sind (vgl.

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